简介

Zero Interaction Potency （ZIP）零相互作用模型可用于化合物/药物组合研究。该模型假定化合物之间没有相互作用，则可用其单独作用的结果来预测联合作用。
该模型假设在第一种药物中添加第二种药物，仅会影响第一种药物的基线，从而将复杂问题简单化。
ZIP在药理学和生物信息学中有很大的应用价值，可用于分析高通量药物筛选数据，并帮助了解药物相互作用并指导联合治疗的发展。
但是我们也需要清楚，在现实世界中，药物可以以复杂的方式相互作用，影响彼此的效力或疗效，或者两者兼而有之。ZIP模型和所有模型一样，简化了这些交互，使其更易于分析，但是这不意味着真实世界就是这样的。

公式

$y_{ZIP}=\frac{(\frac{x_{1}}{m_{1}})^{\lambda _{1}}}{1+(\frac{x_{1}}{m_{1}})^{\lambda _{1}}}+\frac{(\frac{x_{2}}{m_{2}})^{\lambda _{2}}}{1+(\frac{x_{2}}{m_{2}})^{\lambda _{2}}}-\frac{(\frac{x_{1}}{m_{1}})^{\lambda _{1}}}{1+(\frac{x_{1}}{m_{1}})^{\lambda _{1}}}\frac{(\frac{x_{2}}{m_{2}})^{\lambda _{2}}}{1+(\frac{x_{2}}{m_{2}})^{\lambda _{2}}}$

注： m，lambda 分别是药物/化合物的形状系数；x为药物/化合物的实际浓度

推导过程

对于单独的药物剂量反应，一般符合以下公式：

$y=\frac{(\frac{x_{1}}{m_{1}})^{\lambda _{1}}}{1+(\frac{x_{1}}{m_{1}})^{\lambda _{1}}}$

※本公式一个基本假设就是，添加第二种药物/化合物仅会影响其反应基线
故添加药物/化合物2后的方程为：

$y^{1\gets 2} _{ZIP}=\frac{y_{2}+(\frac{x_{1}}{m_{1}})^{\lambda _{1}}}{1+(\frac{x_{1}}{m_{1}})^{\lambda _{1}}}=\frac{\frac{1}{1+(\frac{m_{2}}{x_{2}})^{\lambda _{2}}}+(\frac{x_{1}}{m_{1}})^{\lambda _{1}}}{1+(\frac{x_{1}}{m_{1}})^{\lambda _{1}}}$

随后将y_{2}的公式用其函数替代，则上式可为：

$y^{2\gets 1} _{ZIP}=\frac{y_{1}+(\frac{x_{2}}{m_{2}})^{\lambda _{2}}}{1+(\frac{x_{2}}{m_{2}})^{\lambda _{1}}}=\frac{\frac{1}{1+(\frac{m_{1}}{x_{1}})^{\lambda _{1}}}+(\frac{x_{2}}{m_{2}})^{\lambda _{2}}}{1+(\frac{x_{2}}{m_{2}})^{\lambda _{2}}}$

根据定义，存在以下关系：

$y^{2\gets 1} _{ZIP}=y^{1\gets 2} _{ZIP}=y_{ZIP}$

所以推得y_{ZIP}的公式为：

偏差描述（预测偏差）

$\delta (\theta )=\frac{y_{c}^{1\rightarrow 2}-y_{ZIP}^{1\rightarrow 2}}{2}+\frac{y_{c}^{2\rightarrow 1}-y_{ZIP}^{2\rightarrow 1}}{2}$ $\mathbf{ 生物可及性\%}=\frac{\mathbf{消化中释放的总物质}}{\mathbf{食物中含有的总物质}}$